Teksten - Andere: BREINBREKERS DEEL 1
De band U2 geeft een concert dat over 17 minuten begint, maar ze moeten eerst met z'n vieren een brug over om er te komen. Ze staan alle vier aan dezelfde kant van de brug. Het is nacht en ze hebben één zaklamp. Er kunnen maximaal twee mensen tegelijk oversteken. Of er nu één, of twee oversteken, de zaklamp moet altijd mee. De zaklamp moet steeds heen en weer meegenomen worden, hij mag niet gegooid worden of i.d. Elk bandlid heeft een andere tijd nodig om de brug over te steken. Als er twee mensen tegelijk wandelen, bepaalt de langzaamste de tijd die nodig is om over te steken: Bono: 1 minuut om over te steken Edge: 2 minuten Adam: 5 minuten Larry: 10 minuten Bijvoorbeeld: als Bono en Larry als eersten samen oversteken, zijn er 10 minuten verstreken als ze aan de overkant aankomen. Als Larry dan terugkeert, met de zaklamp, zijn er in totaal 20 minuten verstreken, en zijn ze dus te laat! Er is geen truck in het spel (niemand zwemt, of iets dergelijks). De VRAAG is: hoe doen ze het?
Bono en Edge --> 2 min. Bono terug = 3min. Adam en Larry --> 13 min. Edge terug = 15 min. Bono en Edge --> 17 min.
Stel, je hebt 9 munten die er uiterlijk allemaal hetzelfde uitzien. Maar, 8 munten wegen ieder 10 gram, en één munt weegt 11 gram. Ook heb je een balans (weegschaal) je mag twee keer wegen. Hoe haal je die ene munt van 11 gram er tussen uit?
Maak 3 groepjes van 3 munten. Leg 1 groepje aan de ene kant op de balans, en het andere groepje aan de andere kant. Laat een groepje op tafel liggen. Slaat de weegschaal door dan zit de munt die we zoeken in het groepje dat aan de kant ligt die doorslaat. Blijft de balans in evenwicht, dan zit de gezochte munt in het groepje dat op tafel ligt. Haal alle munten van de balans. Neem van het groepje waar de zware munt inzit twee munten, leg aan iedere kant van de balans één munt, laat de andere munt op tafel liggen. Slaat de balans nu door naar een kant dan ligt de munt die we zoeken aan die kant, blijft de balans echter in evenwicht, dan ligt de gezochte munt op tafel.
Bij een poort staat een poortwachter. Als iemand voorbij wil zegt hij een getal en vervolgens moet de voorbijganger een ander getal terugzeggen. Is het getal goed dan mag de voorbijganger door en anders niet.
Bij de eerste voorbijganger zegt de poortwachter '- ACHT' De eerste voorbijganger antwoord: '- VIER'
Bij de tweede voorbijganger zegt de poortwachter '- TWAALF' De tweede voorbijganger antwoord: '- ZES'
Bij de derde voorbijganger zegt hij '- ELF' De vraag is wat moet de voorbijganger antwoorden om door te mogen gaan?
Het antwoord is DRIE (Aantal letters van het getal ELF).
Een slak bevindt zich op de bodem van een 20 meter diepe put. Elke dag klimt de slak 5 meter omhoog, maar 's nachts glijdt hij weer 4 meter terug naar beneden. Hoeveel dagen duurt het voordat de slak de bovenrand van de put heeft bereikt?
Op de eerste dag bereikt de slak een hoogte van vijf meter, en hij glijdt 's nachts weer 4 meter naar beneden. Dus eindigt hij op een hoogte van 1 meter.
De tweede dag bereikt hij de 6 meter, maar hij glijdt terug naar de 2 meter.
De derde dag bereikt hij de 7 meter, en glijdt terug naar de 3 meter. ...
De vijftiende dag bereikt hij 19 meter, en eindigt hij op 15 meter.
De zestiende dag bereikt hij de 20 meter, dus NU is hij aan de rand van de put gekomen!
Van een gouden en een zilveren vaas verhult een van beide een schat. Veronderstel dat je aan de hand van de teksten op de vazen kunt achterhalen welke vaas de schat bevat (met als aanname dat minimaal één van beide teksten waar is). De teksten op de vazen luiden als volgt:De zilveren vaas: 'Deze vaas is leeg.' De gouden vaas: 'Precies één van deze teksten is waar.' Welke vaas verhult de schat?
Veronderstel dat de tekst op de zilveren vaas waar is. Veronderstel dat ook de tekst op de gouden vaas waar is. We gaan er nu dus van uit dat beide teksten waar zijn, maar dat betekent dat slechts één van de teksten waar is (volgens de tekst op de gouden vaas). We hebben nu tegenspraak! Dus moet onze laatste aanname, dat de tekst op de gouden vaas waar was, fout zijn geweest! Dit betekent dat de tekst op de gouden vaas dus niet waar is. Dus gaan we er nu van uit dat alleen de tekst op de zilveren vaas waar is, maar hierdoor zou de tekst op de gouden vaas weer waar worden. We hebben dus weer een tegenspraak! Dus kunnen we nu niet anders concluderen dat onze eerste aanname, dat de tekst op de zilveren vaas waar is, al fout was! Dit betekent dat de tekst op de zilveren vaas dus niet waar is. Dus de schat zit in de zilveren vaas.
We hebben 12 munten en een weegschaal. 11 Munten hebben hetzelfde gewicht, maar één van de munten heeft een ander gewicht (zwaarder óf lichter). Je mag precies drie wegingen doen om te achterhalen welke munt van een afwijkend gewicht is. Hoe moet je de drie wegingen doen om de afwijkende munt te vinden?
Verdeel de twaalf munten eerst in drie groepen van elk vier: A, B en C. Weeg vervolgens groep A en B met elkaar. Hierbij kunnen de volgende situaties ontstaan:
(1) groep A en B wegen even zwaar:
Dit betekent dat de munt met een ander gewicht in groep C moet zitten. We nemen nu twee munten uit groep C (aangeduid met C1 en C2) en wegen die tegen twee munten uit groep A (aangeduid met A1 en A2 en waarvan we al weten dat ze een correct gewicht hadden). Wederom zijn er twee verschillende resultaten mogelijk:
(1a) C1 + C2 zijn even zwaar als A1 + A2:
Dit betekent dat C3 of C4 de munt is met een afwijkend gewicht. Nu kunnen we dit na gaan in een derde weging, waarbij we bijvoorbeeld C3 wegen tegen A1 (= een correct munt). Als deze gelijk gewicht hebben is C4 de afwijkende munt en anders C3.
(1b) het gewicht van C1 + C2 is verschillend van A1 + A2:
Dit betekent dat C1 of C2 de munt is met een verschillend gewicht. Nu kunnen we dit na gaan in een derde weging, waarbij we bijvoorbeeld C1 wegen tegen A1 (= een correcte munt). Als deze gelijk gewicht hebben is C2 de afwijkende munt en anders C1.
(2) A en B hebben een verschillend gewicht:
Noem de lichte groep: A, en de zwaardere groep: B. Nu weten we dat de overgebleven groep C uitsluitend uit correcte munten bestaat. Voer vervolgens de volgende weging uit: neem twee munten uit groep A en twee munten uit groep B (te weten: A1, A2, B1 en B2) en weeg ze tegen een munt uit A, een munt uit B en twee munten uit C (A3, B3, C1, and C2). Nu kunnen de volgende drie situaties ontstaan:
(2a) A1 + A2 + B1 + B2 zijn even zwaar als A3 + B3 + C1 + C2:
Dit betekent dat A4 of B4 de munt is met een afwijkend gewicht. Nu kunnen we dit na gaan in een derde weging, waarbij we bijvoorbeeld A4 wegen tegen C1 (= een correct munt). Als deze gelijk gewicht hebben is B4 de afwijkende munt en anders A4.
(2b) A1 + A2 + B1 + B2 zijn lichter dan A3 + B3 + C1 + C2:
Dit betekent dat of A1 of A2 een afwijkend gewicht heeft (lichter) of B3 van een afwijkend gewicht is (zwaarder). Nu kunnen we A1 + B3 tegen C1 + C2 wegen, hetgeen de volgende situaties kan opleveren:
(2bi) A1 + B3 zijn even zwaar als C1 + C2:
Dit betekent dat A2 een afwijkend gewicht heeft.
(2bii) A1 + B3 zijn lichter dan C1 + C2:
Dit betekent dat A1 een afwijkend gewicht heeft.
(2biii) A1 + B3 zijn zwaarder dan C1 + C2:
Dit betekent dat B3 een afwijkend gewicht heeft.
(2c) A1 + A2 + B1 + B2 zijn zwaarder dan A3 + B3 + C1 + C2:
Analoog aan 2b...
